Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Puedes ver  la demostración del teorema siguiendo el enlace:



Teorema de Pitágoras

Ejemplos:

Ejemplo1: Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 y 16 cm.

Aplicando el teorema de Pitágoras  a²=b² +c² siendo a la hipotenusa, b y c los catetos:

a²=12² +16²

Vamos a calcular el valor de a:

a²=144 +256

a²=400

Calculando la raíz cuadrada de 400, obtenemos la medida de la hipotenusa.

a=20 cm

Ejemplo 2: Calcula la medida de un cateto de un triángulo rectángulo sabiendo que su hipotenusa mide 13cm y el otro cateto 12 cm.

Aplicando el teorema de Pitágoras  a²=b² +c²

13²=12² +c²

Vamos a calcular el valor de c:

169=144+c² 

Despejamos c² :

169-144=c² 

  

c²=25

Calculando la raíz cuadrada de 25, obtenemos la medida del cateto.

c=5 cm

Actividades

Siendo a, b y c respectivamente la medida de la hipotenusa y de los catetos de un triángulo rectángulo, calcula en cada caso el lado que falta:

1) b= 18cm  c= 24cm

2) b= 10cm  c= 24cm

3) a= 15cm  c= 12cm

4) a= 50cm  b= 40cm

Utiliza los comentarios para contar si has tenido algún problema al resolver estas actividades, coméntame si has entendido la demostración del teorema de Pitágoras y cualquier otra cosa que te parezca interesante.

Para finalizar si quieres conocer la biografía de Pitágoras puedes hacerlo aquí.