Movimientos en el plano

Movimientos en el plano

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica que conserva los ángulos y las distancias (forma y tamaño).

Veamos los distintos movimientos en el plano:

Traslación

Una traslación es un movimiento definido mediante un segmento orientado de longitud fija, es decir mediante un vector libre,u.

Se llama traslación de vector u a una transformación geométrica que asocia a un punto P del plano otro punto P´, de forma que el vector PP´=u

Sigue el enlace: TRASLACIÓN

Giro

Un giro es un movimiento determinado por un punto que se llama centro de giro y por un ángulo orientado.

Se llama giro de centro O y ángulo α a un movimiento que hace corresponder a un punto P un punto P´tal que d(O,P)= d(O,P´) y el ángulo (POP´)=α

Sigue el enlace:  GIRO

Simetría central
Se llama simetría central de centro O, a un movimiento que transforma un punto P en otro P´de modo que  O es el punto medio del segmento PP´.

Sigue el enlace: SIMETRÍA CENTRAL

Simetría axial

Se llama simetría axial de eje e, aun movimiento que transforma un punto P en otro P´de modo que e es la mediatriz del segmento PP .

Sigue el enlace:SIMETRÍA AXIAL

Ejercicio

Dibuja un triángulo de vértices A(0,-1) B(2,3) y C(1,5) y aplícale los siguientes movimientos:

1. Una traslación de vector u=(-2,4)

2. Un giro de centro O(3,2) y ángulo 30º.

3. Una simetría central de centro O(4,1)

4. Una simetría axial de eje e: 2x+3y=1

Para continuar vamos a ver el siguiente vídeo, en él además de repasarse los contenidos anteriores, se explican los siguientes (mosaicos):

Mosaicos

Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas.

Han de cumplirse dos condiciones:

      Las teselas no pueden superponerse.

      No pueden dejarse huecos sin recubrir.

Mosaicos regulares

Se construyen utilizando un único polígono regular.

Solo podremos rellenar el plano mediante triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. La causa es que en cada vértice deben confluir ángulos cuya suma sea 360º.

Mosaicos semirregulares

Se forman utilizando polígonos regulares de más de un tipo, siempre que sus lados coincidan. Se obtienen al combinar triángulos equiláteros, cuadrados, hexágonos, octógonos y dodecágonos.

Otros mosaicos

Se pueden construir mosaicos que rellenen el plano no necesariamente con polígonos regulares, sino utilizando otras figuras. Vamos a ver algunos ejemplos:

Hueso nazarí (Se construye a partir de un cuadrado)

Pajarita (Se construye a partir de un triángulo equilátero)

Para ver más mosaicos sigue el siguiente enlace:

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/mosa8.htm

Actividad

Vamos a formar grupos en clase para construir mosaicos, utilizaremos cartulinas de colores y un panel. Cada grupo elegirá de entre varias posibilidades el mosaico a construir. Una vez recortadas las teselas, formaremos el mosaico y lo pegaremos en el panel.

Comenta que te ha parecido la actividad.